합분해 #2225

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

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20 2

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21

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6 4

예제 출력 2 복사

84

 

내 풀이

N, K = map(int, input().split()) # 6 4
box = [[ 0 for j in range(K)] for i in range(N+1)]
box[0] =  [1 for i in range(K)]

for j in box:
    j[0] = 1
for i in range(1, N+1):
    for j in range(1, K):
        box[i][j] = box[i-1][j] + box[i][j-1]

print(box[N][K-1]%1000000000)

 

6,4 를 예시로 설명하면

6,4는 6,3 과 5,4의 합으로 이루어져 있다고 할 수 있다. 

dp 배열을 사진으로 보면 이해가 더 쉬울 것이다.